Una asociación sin ánimo de lucro por la divulgación científica

Hoy os vamos a proponer un post de una temática diferente a la que os tenemos acostumbrados y para ello os invito a ver el siguiente vídeo en el que los protagonistas son 32 metrónomos. Podéis seguir leyendo el texto a medida que avanza el vídeo, pues iré comentando lo que va pasando. Lo único que tenéis que saber es que todos los metrónomos están ajustados para oscilar con la misma frecuencia. ¡Dentro vídeo!

Una vez se han puesto todos en marcha, estamos de acuerdo en que los metrónomos empiezan a oscilar cada uno a su rollo, ya que han arrancado en instantes diferentes. “¡Uuuuh! ¡Qué misterio!”, diréis. Bueno, paciencia. Tratad ahora de encontrar algo llamativo en el movimiento global de los metrónomos y fijaos, a partir del minuto 1:00, en lo que sucede en las tres primeras filas de metrónomos ¿No parece que se están poniendo de acuerdo y están empezando a coordinarse en su movimiento? ¡Pero es que esa coordinación empieza a trasladarse a algunos de los metrónomos de las filas que están cerca! Echad un vistazo general en el minuto 1:25 para comprobarlo. Sobre el 1:40 es más que claro que los metrónomos se están poniendo de acuerdo, salvo algún que otro despistado. Si escucháis, el sonido empieza a sonar sincronizado, como un pequeño ejército de soldaditos metálicos marcando el paso. En el minuto 2:10 la coordinación del movimiento es muy buena, y encontramos un único rebelde en la última fila que va justo al revés que el resto. No os asustéis, los rebeldes nunca le han caído bien a una mayoría con una idea fija y éste también será absorbido por el resto, logrando una sincronización total, digamos que a partir del minuto 3:00. ¿Qué está pasando? ¿Cómo pueden los metrónomos comunicarse para oscilar en fase?

Tranquilos, hasta la fecha nadie ha conseguido documentar la telepatía en objetos inanimados así que hay una explicación científica detrás. Quizás alguno ya lo hayáis hecho, pero quiero que os fijéis en la plataforma en la que están los metrónomos cuando ya están sincronizados. Parece que la plataforma es móvil y que se está moviendo con la misma frecuencia de oscilación, ¿verdad? Pues bien, ésta es la forma que tienen los metrónomos de “pasarse” información. Para entender lo que está pasando vamos a ir al caso mucho más simple de dos metrónomos apoyados en una superficie que puede oscilar en la misma dirección en la que se mueven los metrónomos, como se muestra en la imagen.

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Esquema de dos metrónomos sobre una plataforma móvil

La explicación proviene de una de las leyes fundamentales de la física, la tercera ley de Newton, que dice que siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero [1].  A modo de ejemplo, ésta es la explicación de que te hagas daño cuando le das un puñetazo a una pared, ya que la pared ejerce sobre tu puño la misma fuerza que tú ejerces sobre ella.

Volvamos al caso de los péndulos. Cuando la varilla del metrónomo 1 está llegando a su punto de máximo alejamiento a la izquierda, el cuerpo del metrónomo va a ejercer sobre ella una fuerza hacia la derecha, para devolverla a su posición de equilibrio. Ahora, por la tercera ley de Newton, la varilla ejercerá la misma fuerza sobre el cuerpo del metrónomo, tratando de dirigirlo a la izquierda. Pero como el metrónomo está fijo en la plataforma, al final la fuerza hacia la izquierda se va a transmitir hasta esta última. Lo mismo pasaría con el metrónomo 2, que también acabaría ejerciendo una fuerza sobre la plataforma móvil. Ahora empezaría una lucha entre los dos metrónomos por conseguir que la plataforma empezara a oscilar en fase con cada uno. Al mismo tiempo, los metrónomos se estarían influyendo mutuamente a través de la plataforma para coordinar su movimiento. El metrónomo que va a tener más peso en la coordinación del sistema va a ser aquél cuya varilla oscile con mayor amplitud, es decir, recorra una mayor distancia. Esto es debido a que  la energía de la varilla (y por tanto la fuerza que ejerce el cuerpo del metrónomo sobre la misma) depende precisamente de la amplitud del movimiento y no de su frecuencia. El resultado final será la sincronización de los dos metrónomos.

Pues bien, toda esta explicación se puede aplicar a gran escala para el caso de nuestros 32 metrónomos. Evidentemente ahora habrá muchas más fuerzas involucradas y todo será mucho más complejo, pero al final habrá algunos metrónomos, moviéndose con más amplitud y en una fase parecida, que acabarán “convenciendo” al resto para que se coordinen con ellos. Es lo que pasa con los metrónomos de las tres primeras filas del vídeo. Si volvéis a verlo, os daréis cuenta de cómo algunos están en una fase parecida y van a “contagiar” con ese ritmo al resto.

Si os ha gustado, siempre podéis montaros en casa un sistema de dos metrónomos como el que hemos visto en la figura. Lo difícil no es que funcione el sistema, pues eso lo garantiza el mismo Newton, sino que tengáis dos metrónomos disponibles en casa… ¡Hasta la próxima!

Referencias:

1.- Philosophiæ naturalis principia mathematica, 1687. Newton, I.

2.- Annenberg Learner.

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